弦論的未來-科學美國人文章摘錄－david 的分享空間

弦論的未來

——物理學家、《優雅的宇宙》作者布賴恩·格林（Brian Greene）訪談錄

過去一談到弦論，人們就感到頭暈腦脹，就算是弦論專家也煩惱不已；而其他物理學家則在一旁嘲笑它不能做出實驗預測；普通人更是對它一無所知。科學家難以同外界說明為什麼弦論如此刺激：為什麼它有可能實現愛因斯坦對大統一理論的夢想，為什麼它有助於我們深入瞭解“宇宙為何存在”這樣深奧的問題。然而從1990年代中期開始，理論開始在觀念上整合起來，而且出現了一些可檢驗但還不夠精確的預測。外界對弦論的關注也隨之升溫。今年7月，伍迪·艾倫在《紐約人》雜誌的專欄上以嘲弄弦論為題材——也許這是第一次有人用“卡拉比-丘空間”理論來談論辦公室戀情。
談到弦論的普及，恐怕沒有人能比得上布賴恩·格林。他是哥倫比亞大學的物理學教授，也是弦論研究的一員大將。他於1999年出版的《優雅的宇宙》（The Elegant Universe）一書在《紐約時報》的暢銷書排行榜上名列第四，併入圍了普利策獎的最終評選。格林是美國公共電視網Nova系列專輯的主持人，而他近期剛剛完成了一本關於空間和時間本質的書。《科學美國人》（Scientific American）的編輯George Musser最近和格林邊吃細弦般的義大利面邊聊弦論，以下是這次“餐訪”的紀要。
SA：有時我們的讀者在聽到“弦論”或“宇宙論”時，他們會兩手一攤說：“我永遠也搞不懂它。”

格林：我的確知道，人們在一開始談到弦論或者宇宙論時會感到相當的吃力。我和許多人聊過，但我發現他們對於這些概念的基本興趣是那麼的廣泛和深刻，因此，比起其他更容易的題材，人們願意在這方面多花點心思。

SA：我注意到在《優雅的宇宙》一書中，你在很多地方是先扼要介紹物理概念，然後才開始詳細描述。

格林：我發現這個法子很管用，尤其是對於那些比較難懂的章節。這樣一來讀者就可以選擇了：如果你只需要簡要的說明，這就夠了，你可以跳過底下比較難的部分；如果你不滿足，你可以繼續讀下去。我喜歡用多種方式來說明問題，因為我認為，當你遇到抽象的概念時，你需要更多的方式來瞭解它們。從科學觀點來看，如果你死守一條路不放，那麼你在研究上的突破能力就會受到影響。我就是這樣理解突破性的：大家都從這個方向看問題，而你卻從後面看過去。不同的思路往往可以發現全新的東西。

SA：能不能給我們提供一些這種“走後門”的例子？

格林：嗯，最好的例子也許是維頓（Edward Witten）的突破。維頓只是走上山頂往下看，他看到了其他人看不到的那些關聯，因而把此前人們認為完全不同的五種弦論統一起來了。其實那些東西都是現存的，他只不過是換了一個視角，就“砰”地一下把它們全裝進去了。這就是天才。
對我而言，這意味著一個基本的發現。從某種意義上說，是宇宙在引導我們走向真理，因為正是這些真理在支配著我們所看到的一切。如果我們受控於我們所看到的東西，那麼我們就被引導到同一個方向。因此，實現突破與否，往往就取決於一點點洞察力，無論是真的洞察力還是數學上的洞察力，看是否能夠將東西以不同的方式結合起來。

SA：如果沒有天才，你認為我們會有這些發現嗎？

格林：嗯，這很難說。就弦論而言，我認為會的，因為裏面的謎正在一點一點地變得清晰起來。也許會晚5年或10年，但我認為這些結果還是會出現。不過對於廣義相對論，我就不知道了。廣義相對論實在是一個大飛躍，是重新思考空間、時間和引力的里程碑。假如沒有愛因斯坦，我還真不知道它會在什麼時候以什麼方式出現。

SA：在弦論研究中，你認為是否存在類似的大飛躍？

格林：我覺得我們還在等待這樣一種大飛躍的出現。弦論是由許多小點子彙集而成的，許多人都做出了貢獻，這樣才慢慢連結成宏大的理論結構。但是，高居這個大廈頂端的究竟是怎麼樣的概念？我們現在還不得而知。一旦有一天我們真的搞清楚了，我相信它將成為閃耀的燈塔，將照亮整個結構，而且還將解答那些尚未解決的關鍵問題。

SA：在相對論裏，有等效原理和廣義協方差來承擔燈塔的角色。在標準模型裏，這個燈塔是規範不變性。在《優雅的宇宙》裏，你預計全息原理將成為弦論的燈塔（請參閱本刊 2003年10月《世界是一張全息圖》一文），對這個問題你現怎麼看？
格林：嗯，過去幾年我們僅僅看到全息原理變得越來越重要和越來越可信。回到1990年代中期，那時全息原理的思想剛剛出現不久，支持這一理論的觀點還相當抽象和模糊，全部是基於黑洞的特性：黑洞熵取決於其表面積；進而推論，也許自由度也取決於表面積；再進一步，也許這對於所有具有視界的區域都成立；也許在整個宇宙範疇內都是成立的；也許我們所居住的宇宙區域的自由度取決於遠方的邊界。這些奇異的想法真是棒極了，但是支持這些想法的證據實在是太少了。
然而胡安（Juan Maldacena）的工作改變了這一切。他在研究中發現，在弦論中有明顯的證據表明，較大範圍內也就是我們認為是真實的時空範圍內的物理定律可以完全等效於其邊界上發生的物理定律。兩套定律都可以真實地描述發生在我們周圍的一切，這一點上二者毫無區別，但是具體的解釋細節卻可能存在著極大的不同。其中一套定律也許在五維上生效，而另一個卻只有四維。所以即使是維數也不是什麼重要的事情，因為可以找到另外一套準確反應你所觀察的物理世界的描述。
這對我來說意味著，過去那些抽象的觀點現在已經是有形的了；這讓我開始相信這些抽象的理論。即使弦論的細節將來發生了變化，我和很多其他人（雖然不是所有人）一樣，還是認為全息的思想仍將成立，並一直指引我們。這種思想是否正確，我並不知道。我並不是這樣看問題的。但是我認為它極有可能成為我們尋找弦論根本原理的一塊關鍵基石。它跳出了理論的細節並告訴我們，這是一個擁有量子力學和引力的世界所具有的一般特性。

SA：讓我們來談談環量子理論與其他一些理論。你總是說弦論是唯一的量子引力論，你現在還這麼認為嗎？

格林：呃，我認為弦論是目前最有趣的理論。平心而論，近來環量子引力陣營取得了重大的進展。但我還是覺得存在很多非常基本的問題沒有得到解答，或者說答案還不能令我滿意。但它的確是個可能成功的理論，有那麼多極有天賦的人從事這項研究，這是很好的事。我希望，終究我們是在發展同一套理論，只是所採用的角度不同而已，這也是施莫林（Lee Smolin）所鼓吹的。在通往量子力學的路上，我們走我們的，他們走他們的，兩條路完全有可能在某個地方相會。因為事實證明，很多他們所長正是我們所短，而我們所長正是他們所短。
弦論的一個弱點是所謂的背景依賴（back-ground-dependent）。我們必須假定一個弦賴以運動的時空。也許人們希望從真正的量子引力論的基本方程中能導出這樣一個時空。他們（環量子引力研究者）的理論中的確有一種“背景獨立”的數學結構，從中可以自然地推導出時空的存在。從另一方面講，我們（弦論研究者）可以在大尺度的結構上，直接和愛因斯坦廣義相對論連接起來。我們可以從方程式看到這一點，而他們要和普通的引力相連接就很困難。這樣很自然地，我們希望把兩邊的長處結合起來。

SA：在這方面有什麼進展嗎？

格林：很緩慢。很少有人同時精通兩邊的理論。兩個體系都太龐大，就算你單在你的理論上花一輩子時間，竭盡你的每一分每一秒，也仍然無法知道這個體系的所有進展。但是現在已經有不少人在沿著這個方向走，思考著這方面的問題，相互間的討論也已經開始。

SA：如果真的存在這種“背景依賴”，那麼要如何才能真正深刻地理解時間和空間呢？
格林：嗯，我們可以逐步解決這個難題。比如說，雖然我們還不能脫離背景依賴，我們還是發現了鏡像對稱性這樣的性質，也說是說兩種時空可以有相同的一套物理定律。我們還發現了時空的拓撲變化：空間以傳統上不可置信的方式演化。我們還發現微觀世界中起決定作用的可能是非對易幾何，在那裏座標不再是實數，座標之間的乘積取決於乘操作的順序。這就是說，我們可以獲得許多關於空間的暗示。你會隱約在這裏看見一點，在那裏又看見一點，還有它們底下到底是怎麼一回事。但是我認為，如果沒有“背景獨立”的數學結構，將很難把這些點點滴滴湊成一個整體。

SA：鏡像對稱性真是太深奧了，它居然把時空幾何學和物理定律隔離開來，可過去我們一直認為這二者的聯繫就是愛因斯坦說的那樣。

格林：你說的沒錯。但是我們並沒有把二者完全分割開來。鏡像對稱只是告訴你遺漏了事情的另一半。幾何學和物理定律是緊密相連的，但它就像是一副對折開的地圖。我們不應該使用物理定律和幾何學這個說法。真正的應該是物理定律與幾何-幾何，至於你願意使用哪一種幾何是你自己的事情。有時候使用某一種幾何能讓你看到更多深入的東西。這裏我們又一次看到，可以用不同的方式來看同一個物理系統：兩套幾何學對應同一套物理定律。對於某些物理和幾何系統來說，人們已經發現只使用一種幾何學無法回答很多數學上的問題。在引入鏡像對稱之後，我們突然發現，那些深奧無比的問題一下子變得很簡單了。

SA：你能描述一下非對易幾何嗎？

格林：從笛卡兒時代開始，我們就知道用座標的形式來標記點是非常有用的。這些你在中學時就該學過，比如用經度和緯度來標記地球，用直角坐標系的x、y和z來標記三維空間等等。我們過去總是想當然地把這些座標值看成是普通的數，它們的一個特性是，當它們彼此相乘（乘操作是研究物理時常用的一種操作）時，乘積和操作的順序並無關係：3乘5等於5乘3。現在我們發現的是，在非常小的尺度上對空間進行標度時，這時座標值就不再是3和5這樣乘積與操作順序無關的普通數了。這時的座標值就變成了與乘操作順序確實相關的一種數了。
其實這一點並非什麼新奇的玩藝，很久以來我們就知道有一類實體叫做矩陣。顯而易見，矩陣的乘積取決於乘數的順序。假設A和B表示兩個矩陣，那麼A乘B 和B乘A 並不相當。看起來弦論指出，應該把標記點的單數換成描述幾何物體的矩陣。在大尺度上，這些矩陣變得越來越對角化，而對角陣恰恰具有乘法可交換的特性。如果A和B都是對角陣的話，那麼它們相乘的順序就無所謂了。但隨著我們進入微觀世界，這些矩陣的非對角線元素隨微觀尺度的深入而逐漸變大，它們開始起到重要的作用。
非對易幾何是幾何學中一個全新的門類。有些人為之奮鬥多年卻沒有想到將它應用到物理學之中。法國數學家Alain Connes 有一大厚本名為《非對易幾何》的著作。歐幾裏得、高斯和黎曼等偉大的幾何學家都是在對易幾何學的框架內進行研究，現在Connes等人已開始建立非對易幾何這一新的結構。

SA：我實在是理解不了這個，或許它本來就是難以理解的：居然要用矩陣或某種非純粹數來標示一點。這到底是什麼意思？

格林：應該這樣來看這個問題：本來就不該有點這個概念。點其實只是一種近似。如果存在一點，你就應該能用一個數來標示它。現在問題是，當我們討論到足夠小的尺度時，點這種近似的概念就太不準確了，它已經不再適用了。當我們在幾何學中討論點時，其實我們所說的是物體如何在點之間運動。我們真正關心的是這些物體的運動。這些運動看起來遠非往復滑動那麼簡單。所有這些運動都應該用矩陣來表示。因此我們不應該用物體運動時經過的點來標記它，而應該用自由度的矩陣來表示這個運動。
SA：你現在是如何看待人擇原理和多元宇宙等概念的？在《優雅的宇宙》中，你在討論弦論的解釋能力是否達到某種極限時曾談到過這些問題。

格林：我和很多人一樣，一直對人擇原理這樣的想法很不滿意。最主要的原因是，在科學史上的每一點上你都可以說：“好，就到此為止了，我們再也無法前進了，對那些懸而未決的問題的最終答案就是，‘事情本該如此，如果不是這樣的話，我們就不會在這裏問這個問題。’”這好像是一種逃避行為。也許這樣講不太恰當，這不必然是一種逃避行為，但我覺得這樣有點危險，也許只要再辛勤工作5年，我們就能回答那些未解的難題，而不必只是強調說：“它們本來就是這樣。”所以我的顧慮是：人們因為有了這樣的退路而不再努力。
不過你也知道，人擇原理確實比過去更進步了。現在已有一些具體的例子，裏面牽涉到多重宇宙，它們彼此具有不同的性質，我們之所以生活在這個宇宙之中，是因為它的性質恰恰適合我們，我們之所以不在其他的宇宙中，是因為在那裏我們無法生存。這樣的說法比較不那麼唯心。